2025中考數學常考題型解題方法：幾何計算

　　八、幾何計算

　　（一）、角度與弧度的計算

　　1、三角形和四邊形的角的計算主要依據

　　⑴、三角形的內角和定理及推論。

　　⑵、四邊形的內角和定理及推論。

　　⑶、圓內接四邊形性質定理。

　　2、弧和相關的角的計算主要依據

　　⑴、圓心角的度數等于它所對的弧的度數。

　　⑵、圓周角的度數等于它所對的弧的度數的一半。

　　⑶、弦切角的度數等于所夾弧度數的一半。

　　3、多邊形的角的計算主要依據

　　⑴、n邊形的內角和=(n-2)*180°

　　⑵、正n邊形的每一內角=(n-2)*180°÷n

　　⑶、正n邊形的任一外角等于各邊所對的中心角且都等于

　　（二）、長度的計算

　　1、三角形、平行四邊形和梯形的計算

　　用到的定理主要有三角形全等定理，中位線定理，等腰三角形、直角三角形、正三角形及各種平行四邊形的性質等定理。關于梯形中線段計算主要依據梯形中位線定理及等腰梯形、直角梯形的性質定理等。

　　2、有關圓的線段計算的主要依據

　　⑴、切線長定理

　　⑵、圓切線的性質定理。

　　⑶、垂徑定理。

　　⑷、圓外切四邊形兩組對邊的和相等。

　　⑸、兩圓外切時圓心距等于兩圓半徑之和，兩圓內切時圓心距等于兩半徑之差。

　　3、直角三角形邊的計算

　　直角三角形邊長的計算應用最廣，其理論依據主要是勾股定理和特殊角三角形的性質及銳角三角函數等。

　　4、成比例線段長度的求法

　　⑴、平行線分線段成比例定理；

　　⑵、相似形對應線段的比等于相似比；

　　⑶、射影定理；

　　⑷、相交弦定理及推論，切割線定理及推論；

　　⑸、正多邊形的邊和其他線段計算轉化為特殊三角形。

　　（三）、圖形面積的計算

　　1、四邊形的面積公式

　　⑴、S□ABCD=a·h

　　⑵、S菱形=1/2a·b（a、b為對角線）

　　⑶、S梯形=1/2（a+b）·h=m·h（m為中位線）

　　2、三角形的面積公式

　　⑴、S△=1/2·a·h

　　⑵、S△=1/2·P·r（P為三角形周長，r為三角形內切圓的半徑）

　　3、S正多邊形=1/2·Pn·rn=1/2·nan·rn

　　4、S圓=πR2

　　5、S扇形=nπ=1/2LR

　　6、S弓形=S扇-S△

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