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2019年中考數學分類匯編(與圓有關的壓軸題變化類的壓軸題)

來源:網絡資源 作者:中考網整理 2019-04-26 20:21:53

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與圓有關的壓軸題,考點涉及:垂徑定理;圓周角定理;圓內接四邊形的性質;切線性質;銳角三角函數定義;特殊角的三角函數值;相似三角形的判定和性質;勾股定理;特殊四邊形性質;等.數學思想涉及:數形結合;分類討論;化歸;方程.現選取部分省市的2014年 題展示,以饗讀者. 【題1】(2014年江蘇南京,26題)如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=4cm,BC=3cm,⊙O為△ABC的內切圓. (1)求⊙O的半徑; (2)點P從點B沿邊BA向點A以1cm/s的速度勻速運動,以P為圓心,PB長為半徑作圓,設點P運動的時間為ts,若⊙P與⊙O相切,求t的值. 【分析】:(1)求圓的半徑,因為相切,我們通常連接切點和圓心,設出半徑,再利用圓的性質和直角三角形性質表示其中關系,得到方程,求解即得半徑. (2)考慮兩圓相切,且一圓已固定,一般就有兩種情形,外切與內切.所以我們要分別討論,當外切時,圓心距等于兩圓半徑的和;當內切時,圓心距等于大圓與小圓半徑的差.分別作垂線構造直角三角形,類似(1)通過表示邊長之間的關系列方程,易得t的值.

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