2025年中考數學核心知識點整理51-60

　　考點51：頻數、頻率的意義，畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖

　　考核要求：（1）理解頻數、頻率的概念，掌握頻數、頻率和總量三者之間的關系式；（2）會畫頻數分布直方圖和頻率分布直方圖，并能用于解決有關的實際問題.解題時要注意：頻數、頻率能反映每個對象出現的頻繁程度，但也存在差別：在同一個問題中，頻數反映的是對象出現頻繁程度的絕對數據，所有頻數之和是試驗的總次數；頻率反映的是對象頻繁出現的相對數據，所有的頻率之和是1.

　　考點52：中位數、眾數、方差、標準差、頻數、頻率的應用

　　本考點的考核要是：（1）了解基本統計量（平均數、眾數、中位數、方差、標準差、頻數、頻率）的意計算及其應用，并掌握其概念和計算方法；（2）正確理解樣本數據的特征和數據的代表，能根據計算結果作出判斷和預測；（3）能將多個圖表結合起來，綜合處理圖表提供的數據，會利用各種統計量來進行推理和分析，研究解決有關的實際生活中問題，然后作出合理的解決.

　　五 圖形與幾何（47個考點）

　　考點53：圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長和弧長的計算，圓的面積和扇形面積的計算

　　本考點含圓周、圓弧、扇形等概念，圓的周長和弧長的計算，圓的面積和扇形面積的計算三個部分，考核要求是：（1）理解圓周、圓弧、扇形等概念；（2）掌握圓的周長和弧長的計算；（3）掌握圓的面積和扇形面積計算，理解與掌握圓的周長和弧長、圓的面積和扇形面積公式是解決有關問題的關鍵，在解有關問題時，要注意：（1）正確的識別圓心、半徑和圓心角：（2）進行有關計算時，中間過程可適當保留；（3）注意精確度的要求(尤其要注意精確度的要求，在2009).

　　考點54：線段相等、角相等、線段的中點、角的平分線、余角、補角的概念，求已知角的余角和補角

　　考核要求：（1）能對線段中點、角的平分線進行文字語言、圖形語言、符號語言的互譯；（2）初步掌握和余角、補角有關的計算。注意：余角、補角的定義中，只和角的大小有關，和位置無關。

　　考點55：尺規作一條線段等于已知線段、一個角等于已知角、角的平分線，畫線段的和、差、倍及線段的中點，畫角的和、差、倍

　　考點56：長方體的元素及棱、面之間的位置關系，畫長方體的直觀圖

　　長方體的元素及棱、面之間的位置關系是直線之間、直線和平面之間及平面和平面之間位置關系的縮影，基本要領比較多，掌握這一知識點的關鍵在于從概念出發，結合長方體的直觀圖來理解這些位置關系，畫長方體的直觀圖主要掌握“斜二側畫法”，關鍵是理解12條棱之間的位置關系。

　　考點57：圖形平移、旋轉、翻折的有關概念

　　圖形平移、旋轉、翻折是平面內圖形運動的三種基本形式，主要性質是運動前后相比，只是圖形的位置發生了變化，但圖形的大小和形狀并沒有改變（即運動前后的兩圖形全等），決定圖形平移的主要因素是移動的方向和移動的距離，平移前后的位置是解決平移問題的關鍵，圖形旋轉的主要因素是旋轉中心和旋轉角、旋轉過程中的不動點即為旋轉中心，任意一對對應點與旋轉中心的連線所成的角為旋轉角，翻折的主要因素是折痕，聯結任意一對對應點所成的線段都被折痕垂直平分。

　　考點58：軸對稱、中心對稱的有關概念和的關性質

　　軸對稱是指兩個圖形中某一個沿一條直線翻折后與另一個圖形重合；中心對稱是其中一個圖形繞旋轉180度后能與另一個圖形重合，聯結對稱點的連線都經過對稱中心，并且被對稱中心所平分，要確定兩個成中心對稱圖形的對稱中心，只要將其中的兩個關鍵點與它們的對應點相連，連線的交點即為對稱中心。

　　考點59：畫已知圖形關于某一直線對稱的圖形、已知圖形關于某一點對稱的圖形

　　考點60：平面直角坐標系的有關概念，直角坐標平面上的點與坐標之間的——對應關系

　　直角坐標系把平面分成了六部分；第一、二、三、四象限和軸、軸。各部分的符號特征分別為：第一象限（+、+），第二象限（-、+），第三象限（-、-），第四象限（+、-）；軸上的縱坐標為0，軸上的點橫坐標為0，直角坐標平面上的點與坐標——對應，即：任意一個點的坐標唯一確定，同時任意一個坐標所對應的點也唯一確定，確定一個點的坐標往往需要確定點到、軸的距離和點所在的象限。注意：坐標（A、B）是一個有序實數對，即當時，（a，b）和（b，a）表示的點完全不同。
 

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