2023年七年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)有理數(shù)加減運(yùn)算的簡(jiǎn)便方法歸納

在講有理數(shù)加減運(yùn)算的幾種簡(jiǎn)便運(yùn)算方法之前，必須先知道兩個(gè)加法的運(yùn)算律。

1、 加法交換律：

兩個(gè)數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。三個(gè)數(shù)相加，先把前兩個(gè)數(shù)相加，或者先把后兩個(gè)數(shù)相加，和不變。

（1）符號(hào)相同的數(shù)

在進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，通常把具有以下特征的數(shù)交換、結(jié)合相加，易于簡(jiǎn)便運(yùn)算。

依據(jù)以上思路，我們可以把它歸納為幾種方法：

01

相反數(shù)結(jié)合法

【例1】　計(jì)算：(-2)+3+1+(-3)+2+(-4).

解：原式=[(-2)+2]+[3+(-3)]+1+(-4)

=0+0+1+(-4)

=-3.

02

同號(hào)結(jié)合法

把正數(shù)和負(fù)數(shù)分別結(jié)合相加

【例2】　計(jì)算：(+9)-(+10)+(-2)-(-8)+3.

解：原式=9-10-2+8+3

=(9+8+3)+(-10-2)

=20-12

=8.

03

同分母結(jié)合法

04

湊整法

把相加得整數(shù)的數(shù)結(jié)合相加

05

分解法

將一個(gè)數(shù)拆分成兩個(gè)數(shù)的和或差

06

裂項(xiàng)相消法

07

易錯(cuò)點(diǎn)分解帶分?jǐn)?shù)時(shí)弄錯(cuò)符號(hào)

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