來源:網絡資源 2023-06-23 12:47:30
類型一:正數和負數
在下列各組中,哪個選項表示互為相反意義的量( )
A.足球比賽勝5場與負5場
B.向東走3千米,再向南走3千米
C.增產10噸糧食與減產﹣10噸糧食
D.下降的反義詞是上升
分析:
在一對具有相反意義的量中,先規定其中一個為正,則另一個就用負表示.“正”和“負”相對.
解答:
解:表示互為相反意義的量:足球比賽勝5場與負5場.故選A
點評:
解題關鍵是理解“正”和“負”的相對性,確定一對具有相反意義的量.此題的難點在“增產10噸糧食與減產﹣10噸糧食”在這一點上要理解“﹣”就是減產的意思.
類型二:有理數
下列說法錯誤的是( )
A.負整數和負分數統稱負有理數
B.正整數,0,負整數統稱為整數
C.正有理數與負有理數組成全體有理數
D.3.14是小數,也是分數
分析:
按照有理數的分類判斷:有理數
解答:
解:負整數和負分數統稱負有理數,A正確.
整數分為正整數、負整數和0,B正確.
正有理數與0,負有理數組成全體有理數,C錯誤.
3.14是小數,也是分數,小數是分數的一種表達形式,D正確.故選C.
點評:
認真掌握正數、負數、整數、分數、正有理數、負有理數、非負數的定義與特點,注意整數和正數的區別,注意0是整數,但不是正數.
類型三:數軸
在數軸上,與表示數﹣1的點的距離是2的點表示的數是( )
A.1
B.3
C.±2
D.1或﹣3
分析:
此題可借助數軸用數形結合的方法求解.在數軸上,與表示數﹣1的點的距離是2的點有兩個,分別位于與表示數﹣1的點的左右兩邊.
解答:
解:在數軸上,與表示數﹣1的點的距離是2的點表示的數有兩個:﹣1﹣2=﹣3;﹣1+2=1.故選D.
點評:
注意此類題應有兩種情況,再根據“左減右加”的規律計算.
類型四:有理數的大小比較
如圖,正確的判斷是( )
A.a<-2
B.a>-1
C.a>b
D.b>2
分析:
根據數軸上點的位置關系確定對應點的大小.注意:數軸上的點表示的數右邊的數總比左邊的數大.
解答:
解:由數軸上點的位置關系可知a<-2<-1<0<1
A、a<-2,正確;
B、a>-1,錯誤;
C、a>b,錯誤;
D、b>2,錯誤.
故選A.
點評:
本題考查了有理數的大小比較.用幾何方法借助數軸來求解,非常直觀,體現了數形結合的優點.本題中要注意:數軸上的點表示的數右邊的數總比左邊的數大.
類型五:有理數的加法
已知a是最小的正整數,b是最大的負整數,c是絕對值最小的有理數,那么a+b+|c|等于( )
A.﹣1
B.0
C.1
D.2
分析:
先根據有理數的相關知識確定a、b、c的值,然后將它們代入a+b+|c|中求解.
解答:
解:由題意知:a=1,b=﹣1,c=0;
所以a+b+|c|=1﹣1+0=0.故選B.
點評:
本題主要考查的是有理數的相關知識.最小的正整數是1,最大的負整數是﹣1,絕對值最小的有理數是0.
類型六:有理數的加法與絕對值
已知|a|=3,|b|=5,且ab<0,那么a+b的值等于( )
A.8
B.﹣2
C.8或﹣8
D.2或﹣2
分析:
根據所給a,b絕對值,可知a=±3,b=±5;又知ab<0,即ab符號相反,那么應分類討論兩種情況,a正b負,a負b正,求解.
解答:
解:已知|a|=3,|b|=5,
則a=±3,b=±5;
且ab<0,即ab符號相反,
當a=3時,b=﹣5,a+b=3﹣5=﹣2;
當a=﹣3時,b=5,a+b=﹣3+5=2.
故選D.
點評:
本題考查絕對值的化簡,正數的絕對值是其本身,負數的絕對值是它的相反數,0的絕對值是0.
類型七:有理數的乘法
絕對值不大于4的整數的積是( )
A.16
B.0
C.576
D.﹣1
分析:
先找出絕對值不大于4的整數,再求它們的乘積
解答:
解:絕對值不大于4的整數有,0、1、2、3、4、﹣1、﹣2、﹣3、﹣4,所以它們的乘積為0.故選B.
點評:
絕對值的不大于4的整數,除正數外,還有負數.掌握0與任何數相乘的積都是0.
類型八:倒數
﹣0.5的相反數是0.5 ,倒數是 ﹣2 ,絕對值是0.5 .
分析:
根據相反數的定義,只有符號不同的兩個數互為相反數.
根據倒數的定義,互為倒數的兩數積為1;
正數的絕對值是其本身,負數的絕對值是它的相反數.
解答:
解:﹣0.5的相反數是0.5;﹣0.5×(﹣2)=1,因此﹣0.5的倒數是﹣2;﹣0.5是負數,它的絕對值是其相反數,為0.5.
點評:
本題主要考查相反數、倒數和絕對值的定義.要記住,正數的相反數是負數,負數的相反數是正數,0的相反數是本身.
類型九:有理數的乘方
下列說法錯誤的是( )
A.兩個互為相反數的和是0
B.兩個互為相反數的絕對值相等
C.兩個互為相反數的商是﹣1
D.兩個互為相反數的平方相等
分析:
根據相反數的相關知識進行解答.
解答:
A、由相反數的性質知:互為相反數的兩個數相加等于0,正確;
B、符號不同,絕對值相等的兩個數互為相反數,正確;
C、0的相反數是0,但0不能做除數,所以0與0的商也不可能是﹣1,錯誤;
D、由于互為相反數的絕對值相等,所以它們的平方也相等,正確.
故選C.
點評:
此題主要考查了相反數的定義和性質;
定義:
符號不同,絕對值相等的兩個數互為相反數;
性質:
一個正數的相反數是負數,一個負數的相反數是正數,0的相反數是0.
類型十:有理數的混合運算
絕對值小于3的所有整數的和與積分別是( )
A.0,﹣2
B.0,0
C.3,2
D.0,2
分析:
根據絕對值性質求得符合題意的整數,再得出它們的和與積,判定正確選項.
解答:
解:設這個數為x,則:|x|<3,
∴x為0,±1,±2,
∴它們的和為0+1﹣1+2﹣2=0;
它們的積為0×1×(﹣1)×2×(﹣2)=0.
故選B.
點評:
考查了絕對值的性質.一個正數的絕對值是它本身;一個負數的絕對值是它的相反數;0的絕對值是0.
類型十一:近似數
用四舍五入法得到的近似數是2.003萬,關于這個數下列說法正確的是( )
A.它精確到萬分位
B.它精確到0.001
C.它精確到萬位
D.它精確到十位
分析:
考查近似數的精確度,要求由近似數能準確地說出它的精確度.2.003萬中的3雖然是小數點后的第3位,但它表示30,它精確到十位.
解答:
解:根據分析得:這個數是精確到十位.故選D.
點評:
本題主要考查學生對近似數的精確度理解是否深刻,這是一個非常好的題目,許多同學不假思考地誤選B,通過該題培養學生認真審題的能力和端正學生嚴謹治學的態度。
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