來源:網絡資源 2023-01-04 18:33:24
有規律的相鄰數問題
【典型例題】
例1 一組數列1、4、7、10、…,其中有三個相鄰的數的和為66,求這三個數.
解析:觀察數列易得這個數列后面的數比它前面的數大3,設第一個數為x,表示出其余兩數,根據3個數相加等于66,列出方程,解方程即可.
設第一個數為x,則第二個數為x+3,第三個數為x+6,
依題意有:x+x+3+x+6=66,
解得x=19.
答:這三個數分別為:19、22、25.
【方法突破】
(1) 首先我們要熟悉數字問題中一些常用的表示:例如n可以表示任意整數,那么三個連續的整數可以表示為n-1,n,n+1或者n,n+1,n+2等形式;偶數常用2n表示,奇數常用2n+1或2n-1表示。
(2) 如果所給的數列是有一定規律的數列,我們關鍵要找到這列數字的規律,然后用相應的代數式表示出相鄰數,再列方程求解。
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