2021中考數(shù)學(xué)二次函數(shù)基礎(chǔ)題練習(xí)

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　　基礎(chǔ)題

　　1．若二次函數(shù)y＝ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(－2,4)，則該圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(　　)

　　A．(2,4)　  B．(－2，－4)　  C．(－4,2)  D．(4，－2)

　　2．拋物線y＝x2＋bx＋c的圖象先向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，所得圖象的函數(shù)解析式為y＝(x－1)2－4，則b，c的值為(　　)

　　A．b＝2，c＝－6  B．b＝2，c＝0  C．b＝－6，c＝8　  D．b＝－6，c＝2

　　3．，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象開(kāi)口向上，對(duì)稱軸為直線x＝1，圖象經(jīng)過(guò)(3,0)，下列結(jié)論中，正確的一項(xiàng)是(　　)

　　A．a(chǎn)bc＜0　　  B．2a＋b＜0　  C．a(chǎn)－b＋c＜0　  D．4ac－b2＜0

　　4．二次函數(shù)y＝ax2＋bx的圖象如圖3-4-12，那么一次函數(shù)y＝ax＋b的圖象大致是(　　)

　　5．若拋物線y＝x2－2x＋c與y軸的交點(diǎn)為(0，－3)，則下列說(shuō)法不正確的是(　　)

　　A．拋物線開(kāi)口向上　　　　　　  B．拋物線的對(duì)稱軸是x＝1

　　C．當(dāng)x＝1時(shí)，y的最大值為－4　　   D．拋物線與x軸的交點(diǎn)為(－1,0)，(3,0)

　　6．二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c圖象上部分點(diǎn)的坐標(biāo)滿足下表：

　　x … －3 －2 －1 0 1 …

　　y … －3 －2 －3 －6 －11 …

　　則該函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(　　)

　　A．(－3，－3)  B．(－2，－2)  C．(－1，－3)  D．(0，－6)

　　7．若關(guān)于x的函數(shù)y＝kx2＋2x－1與x軸僅有一個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值為_(kāi)_________．

　　8．請(qǐng)寫出一個(gè)開(kāi)口向上，并且與y軸交于點(diǎn)(0,1)的拋物線的解析式______________．

　　9．已知拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)，B(－1,0)．

　　(1)求拋物線的解析式；

　　(2)求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

　　答案：

　　1．A

　　2．B　解析：利用反推法解答， 函數(shù)y＝(x－1)2－4的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，－4)，其向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y＝x2＋bx＋c，又∵1－2＝－1，－4＋3＝－1，∴平移前的函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－1，－1)，函數(shù)解析式為y＝(x＋1)2－1，即y＝x2＋2x，∴b＝2，c＝0.

　　3．D　4.C　5.C　6.B

　　7．k＝0或k＝－1　8.y＝x2＋1(答案不唯一)

　　9．解：(1)∵拋物線y＝－x2＋bx＋c經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(3,0)，B(－1,0)，

　　∴拋物線的解析式為y＝－(x－3)(x＋1)，

　　即y＝－x2＋2x＋3.

　　(2)∵y＝－x2＋2x＋3＝－(x－1)2＋4，

　　∴拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,4)．

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