高效檢查數學試卷的10個方法(2)

　　對稱的條件勢必導致結論的對稱（此結論通常被稱為不充足理由律），利用這種對稱原理可以對答案進行快速檢驗。

　　如：因式分解，（xy+1）（x+1）（y+1）+xy=（xy-y+1）（xy+x+1）結論顯然錯誤。

　　左端關于x、y對稱，所以右端也應關于x、y對稱，正確答案應為：（xy+1）（x+1）（y+1）+xy=（xy+y+1）（xy+x+1）。

　　方法三：特殊情形檢驗法

　　問題的特殊情況往往比一般情況更易解決，因此通過特殊值、特例或極端狀態來檢驗答案是非常快捷的方法，因為矛盾的普遍性寓于特殊性之中。

　　方法四：不變量檢驗法

　　某些數學問題在變化、變形過程中，其中有的量保持不變，如圖形的平移、旋轉、翻折時，圖形的形狀、大小不變，基本量也不變。利用這種變化過程中的不變量，可以直接驗證某些答案的正確性。

　　方法五：等價關系檢驗法

　　等價關系不僅廣泛用于解題時的等價轉換，而且在檢驗答案時也可收到事半功倍的效果。

　　方法六：整體思想檢驗法

　　整體把握不僅能培養我們全局觀念，養成良好的思維習慣，而且在檢驗答案時，通過彼此的遙相呼應、全局的和諧統一也可收到出奇制勝的效果。

　　方法七：邏輯推理檢驗法

　　答案的正確性不僅體現在與條件之間和諧而統一，而且不會導致邏輯矛盾，還會體現出規律性和數學美。這就給我們提供了檢驗答案的又一條新途徑。

　　方法八：數形結合檢驗法

　　數是形的抽象概括，形是數的直觀表現，數形結合相得益彰。

　　通過代數方法解出的問題，若能聯想出幾何背景，不妨用幾何方法進行直觀驗證；用幾何方法求出的答案，也可用代數方法進行精確驗算。

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