2019中考初中反比例函數知識框架

反比例函數知識框架

反比例函數：如函數y=k/x(k為常數且k=?0)叫做反比例函數，其中k叫做比例系數，x是自變量，y是自變量x的函數，x的取值范圍是不等于0的一切實數。

反比例函數表達式

x是自變量，y是x的函數

y=k/x=k·1/x

xy=k

y=k·x^(-1) (即：y等于x的負一次方，此處x必須為一次方)

y=k/x(k為常數且k=?0，x=?0)

若y=k/nx此時比例系數為：k/n

自變量的取值范圍

① 在一般的情況下 , 自變量 x 的取值范圍可以是 不等于0的任意實數;

②函數 y 的取值范圍也是任意非零實數。

解析式 y=k/x 其中x是自變量，y是x的函數，其定義域是不等于0的一切實數,即 {x|x=?0,x∈R}。下面是一些常見的形式：

y=k/x=k·1/x

xy=k

y=k·x^(-1)

y=k\x(k為常數(k=?0)，x不等于0)

反比例函數圖象

反比例函數的圖像屬于以原點為對稱中心的中心對稱的雙曲線(hyperbola),

知識拓展：反比例函數圖像中每一象限的每一支曲線會無限接近X軸Y軸但不會與坐標軸相交(y=?0)。

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