2019中考數學矩形公式定理的實際應用

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2019初三數學矩形公式定理的實際應用

長方形和正方形都是矩形。 的定義在矩形上仍然適用。

矩形公式定理實際應用

例1：已知ABCD的對角線AC和BD相交于點O，△AOB是等邊 ，AB= 4 cm.求這個平行四邊形的面積。

分析：首先根據△AOB是等邊三角形及平行四邊形對角線互相平分的性質判定出ABCD是矩形(如圖個4-37)，再利用勾股定理計算邊長，從而得到面積為

例2：已知：ABCD中，M為BC中點，∠MAD=∠MDA.求證：四邊形 ABCD是矩形。

分析：根據定義去證明一個角是直角，由△ABM≌DCM(SSS)即可實現。

例3：已知：ABCD的四個內角平分線相交于點E，F，G，H.求證：EG=FH.

分析：要證的EG，FH為四邊形EFGH的對角線，因此只需證明四邊形EFGH為矩形，而題目可分解出基本圖形：如圖4-39(b)，因此，可選用“三個角是直角的四邊形是矩形”來證明。

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