來源:中考網整合 作者:中考網編輯 2010-01-08 13:16:06
銳角角A的正弦(sin),余弦(cos)和正切(tan),余切(cot)以及正割(sec),(余割csc)都叫做角A的銳角三角函數。
正弦等于對邊比斜邊
余弦等于鄰邊比斜邊
正切等于對邊比鄰邊
余切等于鄰邊比對邊
正割等于斜邊比鄰邊
余割等于斜邊比對邊
正切與余切互為倒數
它的本質是任意角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數是在平面直角坐標系中定義的,其定義域為整個實數域。另一種定義是在直角三角形中,但并不完全。現代數學把它們描述成無窮數列的極限和微分方程的解,將其定義擴展到復數系。
由于三角函數的周期性,它并不具有單值函數意義上的反函數。
它有六種基本函數(初等基本表示):
函數名 正弦 余弦 正切 余切 正割 余割
在平面直角坐標系xOy中,從點O引出一條射線OP,設旋轉角為θ,設OP=r,P點的坐標為(x,y)有
正弦函數 sinθ=y/r
余弦函數 cosθ=x/r
正切函數 tanθ=y/x
余切函數 cotθ=x/y
正割函數 secθ=r/x
余割函數 cscθ=r/y
(斜邊為r,對邊為y,鄰邊為x。)
以及兩個不常用,已趨于被淘汰的函數:
正矢函數 versinθ =1-cosθ
余矢函數 coversθ =1-sinθ
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